2008年07月20日
京大理系数学'06年前期[3](再掲)
京大理系数学'06年前期[3]
関数
のグラフは、座標平面で原点に関して点対称である。さらにこのグラフの
の部分は、軸がy軸に平行で、点
を頂点とし、原点を通る放物線と一致している。このとき
におけるこの関数のグラフの接線とこの関数のグラフによって囲まれる図形の面積を求めよ。
解答
の
の部分は、点
を頂点とする放物線だから(2次関数を参照)、
･･･��原点を通るから、�，砲�いて、
として、
∴ 
よって、
の
の部分は、
･･･��
のとき、
，
よって、
における接線は、
･･･��
の
の部分は、�△噺凝世亡悗靴禿逝仂里癖�物線なので、�△砲�いて、
，
と書き換えて、
∴ 
･･･��
��と�い慮鯏世蓮↓�，�い鯱⇔�して、
このうち、
の部分にある交点のx座標は、
題意の図形のうち、
の部分の面積は、
の部分の面積は、
よって、求める面積は、
......[答]
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関数
のグラフは、座標平面で原点に関して点対称である。さらにこのグラフのの部分は、軸がy軸に平行で、点を頂点とし、原点を通る放物線と一致している。このときにおけるこの関数のグラフの接線とこの関数のグラフによって囲まれる図形の面積を求めよ。解答
のの部分は、点を頂点とする放物線だから(2次関数を参照)、 ･･･��として、よって、
のの部分は、 ･･･��のとき、，における接線は、 ･･･��のの部分は、�△噺凝世亡悗靴禿逝仂里癖�物線なので、�△砲�いて、，と書き換えて、 ･･･����と�い慮鯏世蓮↓�，�い鯱⇔�して、
の部分にある交点のx座標は、題意の図形のうち、
の部分の面積は、の部分の面積は、 ......[答]TOPに戻る CFV21 メイン・ページ 考察のぺージ
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Posted by cfv21 at 18:22
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