2008年07月20日
京大理系数学'06年前期[4](再掲)
京大理系数学'06年前期[4]
2以上の自然数nに対し、nと
がともに素数になるのは
の場合に限ることを示せ。
解答 nが素数となるものを、
を除いて書き並べてみます。
のとき、
，
のとき、
，
のとき、
，
のとき、
，
のとき、
こう書いてみると、
がいずれも3の倍数であることに気付きます。
を除いて、
が3の倍数になることを言えば、題意が言えることになります。
のとき、
は3の倍数であって、素数ではありません。
のとき、
は素数です。
のとき、
は、3の倍数であって素数ではありません。
のとき、
は、3の倍数であって素数ではありません。
以上より、nと
がともに素数となるのは
の場合に限られます。
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2以上の自然数nに対し、nと
がともに素数になるのはの場合に限ることを示せ。解答 nが素数となるものを、
を除いて書き並べてみます。のとき、，のとき、，のとき、，のとき、，のとき、こう書いてみると、
がいずれも3の倍数であることに気付きます。を除いて、が3の倍数になることを言えば、題意が言えることになります。のとき、は3の倍数であって、素数ではありません。のとき、は素数です。
となる素数nについて、nは3の
とおくと、
に限られます。のとき、は、3の倍数であって素数ではありません。
のとき、は、3の倍数であって素数ではありません。
以上より、nと
がともに素数となるのはの場合に限られます。TOPに戻る CFV21 メイン・ページ 考察のぺージ
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