2010年08月27日
九大数学'10年前期[1]
九大数学'10年前期[1]
三角形ABCの3辺の長さを
，
，
とする。実数
を与えたとき、Aを始点としBを通る半直線上に
となるように点Pをとる。次の問いに答えよ。
解答 余弦定理を使って解決します。
......[答]
かつ 
･･･��
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三角形ABCの3辺の長さを
，，とする。実数を与えたとき、Aを始点としBを通る半直線上にとなるように点Pをとる。次の問いに答えよ。(1) 
をa，b，c，tを用いて表せ。
をa，b，c，tを用いて表せ。(2) 点Pが
を満たすとき、tを求めよ。
を満たすとき、tを求めよ。(3) (2)の条件を満たす点Pが辺AB上にちょうど2つあるとき、
と
に関する条件を求めよ。
とに関する条件を求めよ。解答 余弦定理を使って解決します。
(1) 余弦定理：
より、
より、 ......[答](2) (1)と
より、
より、∴ 
Pは半直線AB上の点なので、
です。
のときに限って
も解になります。
，
のときのみ
......[答]
Pは半直線AB上の点なので、
です。のときに限っても解になります。，のときのみ ......[答](3) (2)の結果で、
に対応する点P，つまり
となる半直線AB上の点Pは、点Bに一致するので、辺AB上の点です。従って、「(2)の条件を満たす点Pが辺AB上にちょうど2つある」ためには、
であればよいことになります。よって、
に対応する点P，つまりとなる半直線AB上の点Pは、点Bに一致するので、辺AB上の点です。従って、「(2)の条件を満たす点Pが辺AB上にちょうど2つある」ためには、であればよいことになります。よって、 かつ ･･･��
⇔ 
のとき、
(
......[答]TOPに戻る CFV21 メイン・ページ 考察のぺージ
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Posted by cfv21 at 10:09│Comments(0)│TrackBack(0)
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